sábado, 19 de febrero de 2011

La tabla periódica de las figuras



Actualmente los matemáticos están creando su propia versión de la tabla periódica que proveerá un amplio directorio de todas las figuras posibles en el universo a través de la tercera, cuarta y quinta dimensión, vinculando figuras de la misma manera en que la tabla periódica de los elementos vincula grupos de elementos químicos. El proyecto de 3 años, anunciado hace poco debería proveer a los matemáticos, físicos y otros científico de un recurso que podría ser usado para efectuar cálculos e investigaciones en un amplio rango de campos, incluyendo teoría de números, física teórica y visión computarizada.

Los investigadores, del Colegio Imperial de Londres y otras instituciones en Japón, Australia y Rusia tienen como objetivo identificar todas las figuras a través de la tercera, cuarta y quinta dimensión que no pueden ser divididas en otras figuras. 
Conforme estos bloques de figuras sean reveladas, los matemáticos trabajarán en las ecuaciones que describen cada figura, y a través de esto, esperan desarrollar un mejor entendimiento de estas formas, sus propiedades geométricas y como distintas figuras se relacionan unas con otras.

 La tabla periódica es una de las más importantes herramientas de la química. Sirve para listar los átomos que componen todo lo que existe, y explica sus propiedades químicas. El trabajo de los matemáticos busca  hacer lo mismo con las figuras  con el fin de crear un directorio que pueda listar todos los bloques de construcción geométrica y describe a cada uno de ellos usando ecuaciones relativamente simples. De esta manera se espera enontrar un vasto número de estas figuras, por lo cual no es probable que podamos poner esta tabla en nuestra pared. Sea como sea será una herramienta sumamente útil.

Los científicos estarán analizando figuras que involucran dimensiones que no pueden ser "vistas"en un sentido convencional en el mundo físico. Además de las tres dimensiones de longitud, anchura y profundidad encontradas en una figura tridimensional, los científicos estudiarán figuras que involucran otras dimensiones. Por ejemplo, espacio-tiempo descrito por la Teoría de la Relatividad de Eistein tiene cuatro dimensiones, es decir las tres dimensiones espaciales más el tiempo. Los seguidores de la Teoría de Cuerdas creen que el universo está hecho de muchas dimensiones ocultas adicionales que no pueden ser vistas.

Uno de los científicos del proyecto ha creado un programa de modelado por  computadora que debería permitirle a los investigadores identificar bloques de construcción básicos para estas figuras multi dimensionales de un conjunto de cientos de millones de figuras. Los investigadores usarán este programa para identificar figuras que pueden ser definidas por ecuaciones algebraicas y que además no pueden ser divididas en otras más.

Los investigadores calculan que existen alrededor de 500 millones de formas que pueden ser definidas algebraicamente en 4 dimensiones y anticipan que deben haber unos cuantos miles de bloques a partir de los cuales están hechas estas figuras.

Entender las figuras de cuatro y cinco dimensiones es sumamente importante para muchos aspectos de la ciencia. Por ejemplo, si un científico trabaja en robótica, probablemente necesite trabajar en una ecuación de una figura de 5 dimensiones con el fin de determinar como instruir a un robot para que vea un objeto y entonces mueva un brazo para agarrar ese objeto. En el caso de un físico, posiblemente necesite analizar las figuras de dimensiones ocultas en el universo con el fin de entender como las partículas subatómicas trabajan.


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